Quasi giusto

LUMEN – Non ci posso credere ! Il mitico Isaac Asimov qui con noi. Ma questa è fantascienza.

ASIMOV – Fantascienza certo, ma non solo…

LUMEN – Giusto. Tra le vostre opere c’è anche molta scienza divulgativa. A proposito, posso farvi una domanda un po’ particolare ?

ASIMOV – Sono qui. Dite pure.

LUMEN – Qualcuno ha detto che la scienza è sopravvalutata, perché ogni nuova scoperta scientifica rende automaticamente falsa quella precedente. In ogni secolo la gente ha creduto di aver compreso definitivamente l’universo, ed ogni volta si è dimostrato che aveva torto. Ne segue che l’unica affermazione che possiamo fare a proposito delle nostre conoscenze attuali è che sono errate.

ASIMOV – Un bel sillogismo, non c’è che dire. Però non coglie nel segno.

LUMEN – In effetti non convince molto neppure me.

ASIMOV – Certo, quando la gente credeva che la Terra fosse piatta, aveva torto; e quando credeva che fosse sferica, aveva di nuovo torto. Ma ritenere che la Terra sia sferica NON è altrettanto sbagliato che ritenerla piatta. C’è una bella differenza.

LUMEN – Senza dubbio.

ASIMOV - Il problema di fondo è che la gente pensa che “giusto” e “sbagliato” siano termini assoluti, che ogni cosa che è perfettamente e completamente giusta sia totalmente e ugualmente sbagliata. Io non la penso così. Mi sembra che ragione e torto siano concetti complessi.

LUMEN – Ma da dove viene l’idea di una “ragione” e di un “torto” assoluti ?

ASIMOV - Credo che la loro origine affondi nei primi anni di vita, quando i bimbetti che conoscono poche cose sono istruiti da insegnanti che ne sanno più di loro. I bambini imparano l’ortografia e l’aritmetica, per esempio, e qui incontriamo qualcosa di apparentemente assoluto. Come si scrive “zucchero”? Risposta: z-u-c-c-h-e-r-o. Giusto. Qualunque altra risposta è sbagliata. Quanto fa 2+2? La risposta giusta è 4. Qualunque altra risposta è sbagliata.

LUMEN – E fin qui, siamo tutti d’accordo.

ASIMOV - Avere risposte esatte e avere un “giusto” e “sbagliato” assoluti minimizza la necessità di pensare, e questo fa piacere agli studenti come agli insegnanti. Per questa ragione maestri e allievi preferiscono a un esame articolato dei test con risposte brevi, magari da scegliere in uno schema a scelta multipla o del tipo vero-falso. A mio parere, test del genere non sono adatti a misurare la comprensione dell’argomento da parte dello studente. Danno soltanto il grado di efficienza della sua capacità di memorizzare.

LUMEN – Che è importante, ma non basta.

ASIMOV – E’ anche per questo che giusto e sbagliato sono concetti relativi. Come si scrive “zucchero”? Alice risponde p-q-z-z-f, mentre Manuela risponde s-u-c-c-h-e-r-o. Hanno sbagliato entrambe, ma c’è qualche dubbio che Alice abbia sbagliato più di Manuela?

LUMEN – Direi proprio di no.

ASIMOV - Oppure supponete di scrivere “zucchero”: s-a-c-c-a-r-o-s-i-o o C12H22O11. Strettamente parlando, avete sbagliato entrambe le volte, perché non avete scritto la parola ZUCCHERO; ma avete dimostrato una conoscenza dell’argomento addirittura superiore, che va al di là della semplice scrittura.

LUMEN – C12H22O11 è infatti la formula chimica dello zucchero, tecnicamente chiamato saccarosio.

ASIMOV – Proviamo ora con la domanda più classica: quanto fa 2+2? Giovanni dice 2+2=rosso, mentre Mario risponde: 2+2=17. Entrambi hanno torto, ma l’errore di Giovanni è sicuramente più grave.

LUMEN – Decisamente più grave.

ASIMOV - Supponiamo invece che voi diciate: 2+2=un numero intero. Sarebbe impreciso, ma avreste ragione, no? Oppure: 2+2=un numero intero pari. Avreste ancora più ragione. Oppure: 2+2=3,9999.

LUMEN – Sembra il prezzo di un prodotto in offerta.

ASIMOV - La risposta non sarebbe quasi giusta? Se l’insegnante si aspetta di sentire 4 e non distingue tra i diversi livelli d’errore, non è forse un limite non necessario imposto alla conoscenza?

LUMEN – Senza dubbio.

ASIMOV – Ora vi faccio una domanda trabocchetto.

LUMEN – Sentiamo.

ASIMOV – Se io vi chiedo quanto fa 9+5 e voi rispondete 2, verrete ridicolizzati e messi di fronte al fatto che 9+5=14.

LUMEN - Mi pare ovvio.

ASIMOV - Se però vi dico che sono passate 9 ore da mezzogiorno, e quindi sono le 9 di sera, e vi si chiede che ore saranno tra 5 ore, voi - forti della conoscenza certa che 9+5=14 - potreste rispondere 14. E sareste di nuovo ridicolizzati ed edotti che la risposta è: le 2 di notte. Dopo tutto, pare che in questo caso 9+5 sia uguale a 2.

LUMEN – Questa è molto bella, complimenti.

ASIMOV – Ma non è finita. Immaginate che Riccardo dica: 2+2=100 e rischi di essere spedito a casa con una nota sul diario. Però potrebbe subito aggiungere: “su base binaria, naturalmente” e allora avrebbe ragione.

LUMEN - Su base binaria, infatti, 1-0-0 equivale a 4 + 0 + 0.

ASIMOV – Appunto. Di conseguenza, quando qualcuno mi dice che in ogni secolo gli scienziati hanno creduto di aver compreso l’universo e hanno sempre avuto torto, quello che io voglio sapere è: quanto avevano torto? Sbagliavano tutti nella stessa misura? Io dico di no.

LUMEN - Facciamo qualche esempio.

ASIMOV - Agli albori della civiltà, l’opinione generale era che la Terra fosse piatta. Non perché la gente fosse stupida: pensavano che fosse piatta in base a una sana evidenza. E’ vero che la Terra non sembra sempre piatta: la sua superficie è piena di montagne, vallate, gole, scogliere e via dicendo. Però esistono le pianure dove, per un’area limitata, la Terra sembra abbastanza piatta.

E le acque di stagni e laghi sembrano molto piatte nei giorni di calma.

LUMEN – Senza dubbio.

ASIMOV – Adesso proviamo a chiederci quale sia la “curvatura” della superficie terrestre, di quanto cioè devia (in media) da un piano perfetto se misurata su una distanza considerevole. Secondo la teoria della Terra piatta non c’è alcuna deviazione, per cui la curvatura risulta 0 per chilometro.

Oggi c’insegnano che la teoria della Terra piatta è sbagliata: tutta sbagliata, terribilmente sbagliata, assolutamente sbagliata. Ma non è così. La curvatura terrestre è “quasi 0” per chilometro, dunque, per quanto effettivamente sbagliata, la teoria della Terra piatta è casualmente quasi corretta. Per questo è durata a lungo.

LUMEN – E quanto vale esattamente la curvatura della terra ?

ASIMOV – La sfera terrestre ha una circonferenza di circa 40.000 chilometri, per cui la sua curvatura è solo di 0,000126 per chilometro. Un valore quasi indistinguibile dallo 0 per chilometro della terra piatta, e non facilmente misurabile con le tecniche a disposizione degli antichi.

LUMEN – Un differenza davvero minuscola.

ASIMOV – Ovviamente, anche una differenza minima, come quella tra 0 e 0,000126 può essere importante. Non si può fare una mappa accurata di un’area vasta della Terra senza considerare la Terra sferica anziché piatta. Così come non si può intraprendere un lungo viaggio in mare senza poter determinare la propria posizione. Inoltre la Terra piatta presuppone la possibilità di una Terra infinita oppure l’esistenza di un “termine” della superficie. Invece la Terra sferica postula una Terra senza termine e tuttavia finita, ed è questo secondo postulato ad essere in accordo con tutte le scoperte successive. Però la teoria della Terra piatta è solo leggermente sbagliata, e di ciò va riconosciuto il merito ai suoi inventori,.

LUMEN – Però la Terra non è neppure una sfera, giusto?

ASIMOV - No, non è una sfera, almeno in stretto senso matematico. Una sfera ha certe proprietà: per esempio, tutti i diametri hanno la stessa lunghezza. Questo non è vero per la Terra: diversi diametri della Terra differiscono in lunghezza. La Terra ha un rigonfiamento all’equatore e si appiattisce ai poli: è quel che si dice uno “sferoide schiacciato”.

LUMEN - Perciò i vari diametri della Terra sono di diversa lunghezza.

ASIMOV – Esattamente. I diametri più lunghi sono quelli che collegano l’equatore. Il diametro più corto va dal polo nord al polo sud. La differenza tra il diametro maggiore e quello minore è di 44 chilometri e questo vuol dire che lo schiacciamento della Terra (il grado di scostamento dalla vera sfericità) è dello 0,0034.

LUMEN – Un’altra inezia.

ASIMOV – Comunque, tornando al nostro discorso iniziale, se il concetto di Terra sferica è sbagliato, è pur sempre meno sbagliato del concetto di Terra piatta.

LUMEN – E qui ci fermiamo.

ASIMOV – E qui NON ci fermiamo. Strettamente parlando, anche la nozione della Terra come sferoide schiacciato è sbagliata.

LUMEN – Questa poi !

ASIMOV – Grazie alle misurazioni del satellite Vanguard risultò che il rigonfiamento equatoriale a sud dell’equatore era leggermente più pronunciato di quello a nord dell’equatore e che il livello del mare al polo sud era leggermente più vicino al centro della Terra di quello al polo nord.

LUMEN – E quindi ?

ASIMOV - Non sembrava esserci altro modo di descrivere questa deformazione se non dicendo che la Terra è a forma di pera. In realtà la deviazione a pera rispetto allo sferoide schiacciato è una questione di metri più che di chilometri e l’aggiustamento della curvatura è dell’ordine dei milionesimi di centimetro per chilometro.

LUMEN – Meno male.

ASIMOV - Per farla breve, e per fortuna, la scienza procede così. Se invece vivessimo in un mondo mentale di torto e ragione assoluti, potremmo immaginare che, dato che tutte le teorie sono sbagliate, la Terra possa essere considerata sferica oggi, cubica il prossimo secolo, un icosaedro cavo il prossimo ancora e a forma di ciambella quello successivo.

LUMEN – Beh, visto come stiamo ci stiamo “mangiando” il pianeta, la forma a ciambella potrebbe anche avere un valore simbolico.

ASIMOV - Nella realtà, una volta che gli scienziati s’impadroniscono di un buon concetto, gradualmente lo migliorano e lo estendono di pari passo con l’evoluzione degli strumenti di misurazione disponibili. Le teorie non sono tanto sbagliate quanto incomplete.

LUMEN – E questo vale ovviamente in molti altri casi.

ASIMOV – Praticamente in tutti i casi. Perfino le nuove teorie più rivoluzionarie scaturiscono di solito da piccoli aggiustamenti. Una teoria che richiede qualcosa di più di una piccola modifica non può durare a lungo.